Sobre el calculo de la Raíz Cuadrada en Calculadoras Online

Sacar la raíz cuadra de un numero es una operación matemática , y a no ser que aquel numero
sea un cuadrado perfecto abordar esta operación  manualmente requeriría de métodos muy laboriosos por eso casi siempre es recomendable usar una calculadora y si no se tiene una a la mano también existen las calculadoras en linea , y eso es precisamente de lo que voy a escribir hoy , navegando por Internet encontré esta pequeño calculadora de raíces cuadradas

Lo que quería saber es como se hacia el calculo esta web, haci que procedí a revisar su código fuente
esto fue lo que encontré

 Esa el famoso algoritmo de Newton usado para aproximar  raíces , usando la Derivada , mas información aquí .

 A continuación paso a explicar el código de la imagen  Primero se declara una variable con el valor de uno
 usando el siguiente código
 var X  = 1

Después se declara la variable FX , cuyo valor sera X al cuadrado menos el numero al que queremos sacar raíz cuadrada
FX = X*X - Input.value; 

El codigo encerrado por un cuadro azul , es el que hace toda la magia aproximando la raiz cuadrada con 10 interacciones , por ultimo la parte Input.value = X , muestra el resultado

El resultado de calcular la raiz cuadra de 7

Sin embargo esta calculadora comete algunos errores por ejemplo  , la raíz cuadra de 0 , es 0 , no es necesario aproximar , algo que esta calculadora no toma en cuenta

La raiz cuadrada de 0 segun la calculadora

Tan bien esta el descuido  de que esta calculadora calcula la raíces de números negativos , (algo totalmente imposible , me refiero cuando se trabaja en los números reales) , por ejemplo al calcular la raiz cuadrada -9 me muestra este resultado

Raiz cuadrada de -9 segun esta calculadora

Y por ultimo pero no menos importante , esta que  al calcular las raíces cuadradas de  cuadrados perfectos de números grandes por ejemplo 10000000 , no se implementa un método para hacerlo de manera directa me refiero aquí la respuesta seria 1000 , sin embargo este es la respuesta que se obtiene

Creo que ya quedo claro el funcionamiento de las Calculadoras Online , y los errores que algunas pueden tener.